Hoy voy a hablaros de un conocido truco de magia matemático que seguro que la mayorÃa de vosotros conocéis, aunque tal vez no en una variante muy original que voy a enseñaros.
El otro dÃa, en el seno del Rat, ese grupo mitad sociedad secreta mitad psiquiátrico, McLarenX me preguntó, ya que soy matemático, que le explicara cómo era posible esto:
Antes de que yo pudiera contestarle, lo hizo Chuano, quien, intuitivamente, habÃa superpuesto los dos triángulos resultantes apuntando que no parecÃan ser iguales, sino que uno era ligeramente más grande como se ve en del lado más largo.
Chuano habÃa dado con la tecla. El «truco» consiste precisamente en eso, esa fina franja que aparece de más a lo largo de ese lado al reorganizar las piezas, tiene exactamente la misma área que el cuadradito que falta abajo. Asà que no hay tal misterio, todo sigue teniendo el mismo área.
Hay muchas variantes de esta paradoja: con cuadrados en vez de con triángulos, por ejemplo, pero no cabe duda de que las más originales e impactantes son aquellas en las que lo que se hace desparecer es una persona.
Una de ellas es la del Duendecillo Desparecido (The Vanishing Leprechaun), obra del canadiense Pat Paterson en 1968, que encontré hace muchos años en un maravilloso libro de Martin Gardner («¡AJÃ! Paradojas que hacen pensar»):
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Te recomiendo que imprimas la imagen en papel y la recortes por las lÃneas, obteniendo asà tres piezas (dos arriba: 1 y 2 y otra más larga abajo: 3). Si tienes niños en casa, les encantará este truco.
Cuenta los duendes que hay en el dibujo ¿15? Correcto, vuélvelos a contar para asegurarte. Cambia ahora de posición entre sà las piezas de arriba (1 y 2) y vuelve a contar los duendes.
¿14? ¿Estás seguro? Vuelve a contarlos.
¿Pero cómo es posible que haya desaparecido todo un duende?
Pues la respuesta, aunque no lo aparezca es sencillamente similar a la del puzzle de los triángulos del principio, de forma rápida podrÃamos decir que el duende «desaparecido» se ha repartido entre los 14 restantes, resultando que en realidad éstos son ahora 1/14 más altos 
Hagámoslo sólo con lÃneas y lo verás más claro:
Aquà tenemos 10 lÃneas rectas paralelas igualmente espaciadas. Si cortamos por la linea de puntos y desplazamos la parte de arriba un poco. Vemos que ahora tenemos sólo 9 lÃneas, pero un poquito más altas, eso sÃ. El mismo principio es el que se aplica al caso de los duendes.
Otra variante del mismo puzzle es ésta en las que puedes hacer desaparecer a Carmina.
Que yo sepa en lo del triangulo la explicación no es esa, es que NO ES UN TRIÃNGULO, la supuesta hipotenusa esta compuesta por dos pendientes de diferentes angulaciones
Aqui lo explica mejor
http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_del_cuadrado_perdido
Loren, es correcto lo que dices, y es lo mismo que descubrio Chuano y he venido a decr, solo que yo lo he explicado de una forma muy simple y sencilla a grosso modo
Po no es por meter el dedo en el ojo de nadie, y menos de un matemático, pero me he enterado mejor por la explicación de Loren
De todas formas ya lo conocÃa, pero no recordaba cual era la respuesta.
La respuesta es la que dice loren. no es un triangulo
Hola! alguien sabe un programa de ordenador que genere o de ejemplos como estos para ejercitar la mente¿ o bien una página web en la que también haya cosas as�
gracias y muy interesante!
Un post mu chulo.