Cómo hacer encuestas sobre temas embarazosos

pitodoble por el 6/nov/2006 en El truco del almendruco | 16 comentarios

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Imagínense que quieren hacer una encuesta sobre algún tema en concreto, pero que para ello los encuestados tienen que responder a una pregunta embarazosa.

Es muy probable entonces que los encuestados mientan para no pasar vergüenza ante usted o el encuestador. Por ejemplo, si hace una encuesta entre las adolescentes del barrio para saber qué porcentaje han perdido la virginidad ante de los 15, o entre los chavales de un instituto para averiguar a cuántos les gusta probarse la ropa de su mamá o cuantos han robado alguna vez en una tienda….

¿Verdad que no se fiaría mucho de los datos recogidos? ¿que seguro que un porcentaje no determinado de encuestados mentirían por no reconocer ante usted que han hecho algo que consideran vergonzoso?

¿Qué hacer entonces? Eduardo Cattani, matemático argentino, ideó una solución al problema, sencillamente magistral, y que nos cuenta Adrián Paenza en su libro “Matemática… ¿estás ahí?”. Veámoslo con un ejemplo (ficticio) concreto.

Imaginemos que en “El pito doble” se realiza una encuesta entre todas sus lectoras para saber cuántas están secretamente enamoradas de Quatermain. Es probable que muchas de ellas lo estén pero no se atrevan a reconocerlo por miedo a que Mina les corte la cabeza. De las valientes que digan “Sí” no cabría duda de su veracidad, pero de las que dijeran “No” no sabríamos cuántas han sido sinceras o no.

El método del profesor Cattani es el siguiente:

Se le pide a cada chica que antes de contestar, secretamente, tire una moneda. Sólo ella sabrá si ha salido cara o cruz y no se lo dirá a nadie. Pero según lo que haya salido se compromete a obrar de la siguiente forma:

  1. Si ha salido cara responderá “Sí”, independientemente de que esté enamorada o no de Quatermain
  2. Si ha salido cruz responderá la verdad (que será “Sí” o “No”)

Piensen un poco. Ahora las muchachas pueden decir la verdad sin tapujos, ya que aunque supiéramos quién ha dicho “Sí” no podemos saber si lo han dicho de veras o han sido forzadas por el resultado de la moneda. Sólo ellas saben qué dijo la moneda.

Eso lo entendemos ¿no? Bien. Y ahora dirán ustedes que esos datos no nos sirven pues si bien les hemos liberado del miedo de decir la verdad, sólo lo han podido hacer un grupo de ellas, las que han sacado cruz… ¿Un grupo de ellas? No, ¡la mitad! (suponiendo un muestreo suficientemente grande)

Supongamos que el resultado de la encuesta ha sido un 80% de “Sí” y un 20% de “No”.

Es lógico suponer que un 50% habrán sacado cara antes de responder y el otro 50% cruz. Ese primer 50% dijeron todas “Sí” por haber sacado cara (y sus respuestas no son válidas) pero el otro 50% dijo la verdad (unas veces “Sí” y otras veces “No”)

En el 80% de encuestadas que dijeron “Sí” está el 50% que sacaron cara y que desechamos del estudio pues no podemos saber si mintieron o no, luego nos queda un 30% (80-50) que dijeron “Sí” habiendo sacado cruz, es decir, diciendo la verdad. Luego el segundo 50 %, el de las chicas veraces (que sacaron cruz) está formado por un 30% que dijeron “Sí” y un 20% que dijeron “No” (todo encaja)

Eso quiere decir que si consideramos sólo esa mitad de veraces (consideramos el 50% como 100% = 50 x 2) tenemos 40% de chicas (20 x 2) que habrían dicho que “No”, frente a un 60% de chicas (30 x 2) que habrían declarado (verazmente) estar enamoradas de Quatermain, lo cual no sería de extrañar. ;-)

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