Imagínense que quieren hacer una encuesta sobre algún tema en concreto, pero que para ello los encuestados tienen que responder a una pregunta embarazosa.
Es muy probable entonces que los encuestados mientan para no pasar vergüenza ante usted o el encuestador. Por ejemplo, si hace una encuesta entre las adolescentes del barrio para saber qué porcentaje han perdido la virginidad ante de los 15, o entre los chavales de un instituto para averiguar a cuántos les gusta probarse la ropa de su mamá o cuantos han robado alguna vez en una tienda….
¿Verdad que no se fiaría mucho de los datos recogidos? ¿que seguro que un porcentaje no determinado de encuestados mentirían por no reconocer ante usted que han hecho algo que consideran vergonzoso?
¿Qué hacer entonces? Eduardo Cattani, matemático argentino, ideó una solución al problema, sencillamente magistral, y que nos cuenta Adrián Paenza en su libro “Matemática… ¿estás ahí?”. Veámoslo con un ejemplo (ficticio) concreto.
Imaginemos que en “El pito doble” se realiza una encuesta entre todas sus lectoras para saber cuántas están secretamente enamoradas de Quatermain. Es probable que muchas de ellas lo estén pero no se atrevan a reconocerlo por miedo a que Mina les corte la cabeza. De las valientes que digan “Sí” no cabría duda de su veracidad, pero de las que dijeran “No” no sabríamos cuántas han sido sinceras o no.
El método del profesor Cattani es el siguiente:
Se le pide a cada chica que antes de contestar, secretamente, tire una moneda. Sólo ella sabrá si ha salido cara o cruz y no se lo dirá a nadie. Pero según lo que haya salido se compromete a obrar de la siguiente forma:
- Si ha salido cara responderá “Sí”, independientemente de que esté enamorada o no de Quatermain
- Si ha salido cruz responderá la verdad (que será “Sí” o “No”)
Piensen un poco. Ahora las muchachas pueden decir la verdad sin tapujos, ya que aunque supiéramos quién ha dicho “Sí” no podemos saber si lo han dicho de veras o han sido forzadas por el resultado de la moneda. Sólo ellas saben qué dijo la moneda.
Eso lo entendemos ¿no? Bien. Y ahora dirán ustedes que esos datos no nos sirven pues si bien les hemos liberado del miedo de decir la verdad, sólo lo han podido hacer un grupo de ellas, las que han sacado cruz… ¿Un grupo de ellas? No, ¡la mitad! (suponiendo un muestreo suficientemente grande)
Supongamos que el resultado de la encuesta ha sido un 80% de “Sí” y un 20% de “No”.
Es lógico suponer que un 50% habrán sacado cara antes de responder y el otro 50% cruz. Ese primer 50% dijeron todas “Sí” por haber sacado cara (y sus respuestas no son válidas) pero el otro 50% dijo la verdad (unas veces “Sí” y otras veces “No”)
En el 80% de encuestadas que dijeron “Sí” está el 50% que sacaron cara y que desechamos del estudio pues no podemos saber si mintieron o no, luego nos queda un 30% (80-50) que dijeron “Sí” habiendo sacado cruz, es decir, diciendo la verdad. Luego el segundo 50 %, el de las chicas veraces (que sacaron cruz) está formado por un 30% que dijeron “Sí” y un 20% que dijeron “No” (todo encaja)
Eso quiere decir que si consideramos sólo esa mitad de veraces (consideramos el 50% como 100% = 50 x 2) tenemos 40% de chicas (20 x 2) que habrían dicho que “No”, frente a un 60% de chicas (30 x 2) que habrían declarado (verazmente) estar enamoradas de Quatermain, lo cual no sería de extrañar. 
Lunes, 6 de Noviembre de 2006 at 19:26
Si esas lectoras supieran lo que Trucha y yo sabemos y que hemos oído de tus labios…no haría falta hacer la encuesta… oi oi oi la que se iba a armar
Lunes, 6 de Noviembre de 2006 at 21:56
Mina, lo que acabas de hacer se llama “tirar la piedra y esconder la mano”
¡Cuéntalo! Las admiradoras de Quatermain se lo merecen…
Martes, 7 de Noviembre de 2006 at 0:09
Jajajaj cuando haga alguna encuesta lo tendre en cuenta,…., otra cosa…. MINA habla!!!!! jajajjaajaj
Martes, 7 de Noviembre de 2006 at 2:11
Jo, al final no he pillado nada de la compleja fórmula matemática.
Martes, 7 de Noviembre de 2006 at 9:47
Yo creo que todas dirian la verdad, juegan con el hecho de que el encuestador a priori no sabe si mienten o no, ante esa incognita, que más da decir que no o que sí salga lo que salga en la moneda (resultado que solo ellas conocen)…al final todas dicen la verdad…o todo el mundo miente como dice House
Martes, 7 de Noviembre de 2006 at 10:10
Un 60% me parece un número muy elevado ¡qué iluso!
Todo ello pensando, como bien dice Mina, que si esas lectoras supieran cuatro cosas no habría encuesta que valga.
En vez de salir corriendo tras de Quatermain, saldrían corriendo delante y a toda velocidad!
Martes, 7 de Noviembre de 2006 at 13:27
Rufo, no me queda más remedio que esconder la mano, “tengo miedo, mucho miedo”
no puedo contarlo, anoche Quatermain (6) me amenazó “de muerte” 
, además me dijo que iba a moderame los comentarios si se me ocurría decir algo…
Pero vamos Trucha tu si que puedes, sino te importa perder un amigo
Martes, 7 de Noviembre de 2006 at 14:16
Acabo de ver a Quaterman por el pasillo y me ha dicho que también me amenaza a mi. Pero no te preocupes, voy a pensar la manera de decirlo, porque tanta amenaza no me gusta
¡Abajo la opresión y la censura!!
Además Quaterman, cuanto mas amenaces peor. Si lo censuras en este blog lo diré en otro, seguro que alguno estará interesado en la noticia, jajajaj
Martes, 7 de Noviembre de 2006 at 14:20
Trucha, si nos vamos a “Salsa rosa” nos pagarían un buen variable no? (6)
Martes, 7 de Noviembre de 2006 at 14:28
Pues mira no sería mala idea.
Yo estaba deseando conocer a algún famoso para forrarme en esos programas de la tele, pero ahora tenemos la sartén por el mango 
Jueves, 9 de Noviembre de 2006 at 13:54
Rufo, Víctor, el secreto que ocultaba Mina ha sido desvelado…
Jueves, 30 de Noviembre de 2006 at 5:57
QUISIERA CONOSER UN FAMOSO COMO VALENTIN ELIZALDE PERO LO MATARON
Jueves, 29 de Marzo de 2007 at 23:57
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM NO SE KE TAN EFICIENTE PUEDA LLEGAR A SER PERO PUE AL RESPECTO DE LIBERAR LA FORMA DE DECIR LAS COSAS SIN TAPUJOS ES CREATIVA
Martes, 3 de Julio de 2007 at 1:41
es una matematica excelente, las probabilidades seguiran existiendo, pero la presion a escoger
la respuesta es mas libre. que bien. En esta
direccion de blog podran ver unas cuantas nenas
para opcion de novia de quatermain, jejejeje
saludos. http://wikikibar.blogspot.com/
Martes, 30 de Noviembre de 2010 at 23:34
jejejejejjeje me encanto leeer esto esta chido poruqe nose andan con susu cosas en las encuestas jejeje chido =)
Miércoles, 2 de Marzo de 2011 at 0:09
ps la neta me dio hueva leerlo