127: Un número de Friedman muy simpático

Hoy vamos a hablarles de los números de Friedman. Puede haber números de Friedman en distintas bases, pero aquí nos referiremos únicamente a los de base 10

Un número entero se dice que es de Friedman si podemos escribirlo utilizando sus mismos dígitos junto con cualquiera de las cuatro operaciones aritméticas (+, -, ?, ÷) y en ocasiones con potencia.

Para entenderlo veamos unos ejemplos: los cuatro primeros números de Friedman (más pequeños) son:

25 = 52
121 = 112
125 = 51+2
126 = 6 * 21

Y el siguiente es el que da título a nuestro post:

127= 27-1

127 se dice también que es simpático (y es el menor de ellos) porque podemos reorganizar las cifras de forma que mantengan el orden en que aparecen en el número (1-2-7) ya que podemos escribir:

127= -1+ 27

Aquí tenéis la lista de los primeros 45 números de Friedman (en negrita los que son simpáticos)

25, 121, 125, 126 , 127, 128, 153, 216, 289, 343, 347, 625, 688, 736, 1022, 1024, 1206, 1255, 1260, 1285, 1296, 1395, 1435, 1503, 1530, 1792, 1827, 2048, 2187, 2349, 2500, 2501, 2502, 2503, 2504, 2505, 2506, 2507, 2508, 2509, 2592, 2737, 2916, 3125, 3159.

El que quiera entretenerse, al estilo del post del reloj de 3 nueves, puede jugar a encontrar las expresiones de Friedman para algunos de esos números. Y para los que no tengan ganas de intentarlo, aquí tenéis las soluciones.

Ah, y como curiosidad, todos los números romanos con más de un símbolo son números de Friedman de forma trivial. Prueben si no.

3 Comments

  1. Anda qué buenos! Creo que alguna vez había oído hablar de ellos, pero no los recordaba.
    Supongo que habrá infinitos número de Friendman, ¿no?

    Jeje, me encantan estas curiosidades matemátcias.

    Saludos!

  2. No los conocía. Son muy interesantes. No soy un matemático,soy Contador Auditor, que en Chile es una carrera universitaria. Pero me basta para gozar algunas mateméticas.

    Gracias por regalarnos estos agrados.

  3. BUscando bibliografía asociada a como ganar la quiniela en la Argentina alguno que otro volúmen me aconsejó investigar los números simpáticos.
    Existe una relación en ganar la quiniela con estos números?
    Gracias por la respuesta.

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