El Pito Doble

Bueno, como no sé si durante estas vacaciones de Semana Santa tendré tiempo de poner algún artículo, aquí les dejo el siguiente problema/acertijo para que se entretegan. A la vuelta de Semana Santa les diré la solución.

Dado un número de 6 cifras, sumamos sus cifras por parejas y anotamos debajo sólo la cifra de las unidades del resultado. Seguimos el mismo proceso con el resultado hasta conseguir un número de una sola cifra. Ejemplos:

Antes de comenzar a sumar hay que predecir el número que quedará al final. ¿Sabría usted hacer tal predicción?

Fuente: Acertijos, de Jesús Escudero

Solución:

Si el número de partida fuese “ABCDEF”, el valor de la suma final sería:
A + 5B + 10C + 10D + 5E + F.

Es decir: A + F + 5(B+E) + 10(C+D)

C y D no influyen ya que darían un cero al final.

B y E siendo a la vez pares o impares, tampoco, ya que darían un cero al final.

Por lo que el resultado final es:

• A+F, si B y E son a la vez pares o impares.
• A+F+5, si B es par y E impar o viceversa.